Kualifikasi Tenaga Pendidik pada Sekolah Bertaraf Internasional

Oleh: Siti Nurrochmah Dani

10313244004

Pend. Matematika Int ‘10

Pada masa sekang ini, pemerintah sedang mengembangkan program sekolah bertaraf internasional  dengan tujuan untuk menyiapkan sumber daya manusia (SDM) Indonesia berkualitas di masa depan. Dalam lingkungan pendidikan yaitu sekolah, tenaga pendidik adalah salah satu kunci dari peningkatan mutu SDM pada masa yang akan datang.  Guru sebagai tenaga pendidik adalah sosok yang berperan dan terjun langsung di dalam proses belajar mengajar.  Tidak bisa dipungkiri bahwa tenaga pendidik di pada sekolah bertaraf internasional harus memiliki peran dan tanggung jawab yang lebih dibandingkan guru-guru lain di sekolah biasa.

Guru merupakan tenaga profesional yang melakukan tugas pokok dan fungsi meningkatkan pengetahuan, keterampilan, dan sikap peserta didik sebagai aset manusia Indonesia masa depan. Sebagai tenaga profesinal itulah tuntutan sebagai guru tidaklah mudah apalagi guru bertaraf internasional. Guru dengan keahlian dan kemampuan di bidangnya serta berkualitas internasional adalah guru yang dibutuhkan dan di cari sekarang ini. Menurut data Kemendiknas tahun 2009, dengan hanya 53% guru nasional yang memenuhi persyaratan standar.

Menjadi seorang guru bertaraf internasional adalah guru yang tidak hanya pintar tetapi juga harus memiliki prilaku yang baik, memiliki kemampuan mengajar yang lebih kreatif, namun juga harus disertai kemampuan pendagogi dan penelitian-penelitian di dalam mengembangkan penagjaran di dalam kelas.

Ada beberarapa kualifikasi dalam membentuk guru sebagai tenaga pendidik yang bertaraf internasiona yaitu:

1.      Kemampuan Bilingual

Bahasa adalah salah satu media komunikasi guru dengan murid. Menguasai bahasa indonesia dengan baik dan benar dan bahasa inggris sebagai bahasa global merupakan kemampuan minimal yang harus dimiliki guru. Dengan berbahasa inggris diharapkan siswa mampu dan membuka kesempatan untuk menguasai wawasan global. Karena perkembangan ilmu pengetahuan akan cepat tersampaikan oleh bahasa global yaitu bahasa inggris.

2.      Kemampuan dalam Memperdayakan Informasi dan Teknologi

Perkembangan teknologi semakin mememudahkan akses informasi pendidikan dalam pengembanganya. Teknologi juga dapat dikembangkan sebagai media dalam proses belajar mengajar yang kreatif. Tetapi di sini harus digaris bawahi bahwa proses belajar mengajar menggunakan teknologi seperti LCD tidak selamanya membawa dampak positif karena bisa jadi hal tersebut justru membawa kebosanan siswa karena guru hanya menjelaskan menggunakan tampilan LCD dan cenderung teacher-centered. Sehingga guru bertaraf internasional seharusnya tahu kapan ia lebih baik menggunakan teknologi tersebut dan kapan tidak.

3.      Kreatif

jiwa kreatif dalam proses penyampaian bahan ajar kepada siswa sangat di butuhkan, karena memang terbukti siswa akan lebih muda menyerap informasi yang dikemas begitu unik dan menjadikannya berbeda dalam memori otak mereka. Kreatif dalam hal ini guru juga harus dapat memanfaatkan apa yang telah tersedia dan dekat dengan kehidupan siswa sebagai media dalam belajar sehingga mudah dipahami dan memiliki arti bagi siswa.

4.      Mandiri

Sosok guru yang tidak bergantung terhadap orang lain dlam mengembangkan cara mengajarnya adalah guru yang mandiri dan cermiana pribadi yang tangguh.

5.      Berorientasi pada Penelitian

Dalam menyampaikan materi dalam pembelajaran guru bertaraf internasional harus menyampaikannya secara akurat berdasarkan fakta dan data-data yang ada mengenai informasi tersebut. Jurnal internasional dapat digunakan sebagai acuan, tetapi lebih baik jika guru mengembangkan pengetahuanya dengan melakukan penelitian di bidangnya. Karena pada dasarnya guru perlu selalu mencari ilmu dan mengembangkan pengetahuanya melalui penelitian.

6.      Inovasi

Inovasi-inovasi dalam proses kegiatan belajar mengajar akan memunculkan atmosphere yang berbeda setiap kegiatan belajar dilakukan, lesson study adalah pendekatan yang diperlukan guru dalam menciptakan inovasi dalam pembelajaran.

7.      Kepercayaan Diri

Pribadi guru yang percaya diri akan mudah diterima siswanya ketika guru menjelaskan. Dan sebaliknya, guru yang tidak percaya diri akan terkesan ragu-ragu sehingga siswa ragu-ragu pula dalam menerima materi. Sudah seharusnya guru bertaraf internasional memiliki sikap percaya diri.

8.      Bekal Moral

Sebagian besar murid lebih banyak menyerap hal-hal ketika mereka melihat dan memperhatikan, dari pada apa yang dia dengar. Oleh sebab itu, sebagai seorang guru perlu memiliki moral yang baik, kemudian ditularkan kepada semua muridnya. Karena dalam hal ini guru bukan hnya tenaga pengajar melainkan tenaga pendidik yaitu sebagai pendidik moral siswanya.

9.      Pengembangan Lembar Kerja Siswa

Guru yang bertaraf internasional tentunya akan mampu membuat lembar kerja siswanya sendiri, karen ia adalah orang yang paling mengetahui kemampuan siswanya dan tahu bagaimana mengembangkan kemampuan tersebut. Lembar kerja siswa bukan hanya sebagi kumpulan soal tetapi sebagai media siwa dalam belajr dan mengembangkan kemampuan.

Daftar pustaka:

Baedhowi.2010. Peningkatan Profesionalisme Tenaga Pendidik dalam Upaya Mewujudkan Sumber Daya Manusia Pendidikan yang Unggul dan Mandiri. http://www.ispi.or.id/2010/05/07/pendidikan-guru-masa-depan-yang-bermakna-bagi-peningkatan-mutu-pendidikan/

Anonim.2011. Indonesia Siap Cetak Guru Bertaraf Internasional. http://radioinspira.com/profil/berita/703-indonesia-siap-cetak-guru-bertaraf-internasional-.html

International Perspectives on Developing Method to Uncover Psychological Phenomena of Learning Mathematics

By: Siti Nurrochmah Dani

10313244004

International Class of Mathematics Education

Mathematics is one of many subjects that must be learned by students in the world.  Principle reason is mathematics as important and basic to be learned. There are many ways can be applied to teach mathematics in school. But we as teacher should be develop the method of teaching learning process in mathematics subject. Psychology of students is also being priority in teaching learning process. So, a mathematics class becomes comfortable and not bored.

In primary and secondary school, mathematics was given in concrete concept because students still thinking concrete. They can not think abstract and formally. Teacher can use characteristic of mathematics as addition, subtraction, multiplication and other to look understanding of students in mathematics concept. For example the students were given a problem. There are three figure consist of 8 squares, 9 squares, and 10 squares. How many squares in all of figure?

There are many methods for simple problem like problem above. (1)The students take one square of 10 square then adding to 8 squares, then 9+9+9= 27 or 9+9+9=3x9=27. (2)Students can add all directly 8+9+10=17+10=27. By the process, there are many ways to solve problem, students can develop and think by them self to solve the problem. It will better to improve creativity students and understanding material by them self.  

In Indonesia, developing mathematics education was starting, but there are many walls to be better mathematics education in Indonesia. One of all problems is traditional method that still applied in school. It is not good for development education in Indonesia. Students are just an object teaching mathematics, because teacher is a center. Knowledge is transferred from teacher to students. So it creates not only passive students but also not critic students. Students don’t understand what the purpose of learning mathematics.

Now, role of teacher in Indonesia is promoting the new paradigm in teaching learning process especially in mathematics.  New paradigm also called constructivist teaching shows that teacher as facilitator. So education can not transform from teacher to students, but education is empowering of students. Teacher is aware that every student has the unique ability. So they are different. And teacher should teach each student with difference way. The student-centered learning approach allows students to work together in small groups and answer a posed question.  In this paradigm, students are seeds, where they can grow and bear fruits. So students will be active.

This paradigm is marked by group discussion and lesson study. There is creativity of students to think and solve mathematics problem. There is communication one student to each other to say the opinion about the problem. So intelligent of students more develop. Students are created to be good person in character because he/she strives for creative, active and confidence. In addition students know what the purpose of leaning mathematics.

International perspectives

How about mathematics learning in other country? In Japan, mathematics teaching use Japanese Teaching Principle, ‘Learning by/for Themselves’, where it described by teachers and educators who wrote the teachers guidebook for teaching. Japanese schools also have several departments run by teachers and each school has a study department which plans the lesson study topic for whole school level and a training program, and manages lesson study project through the year.

In Vietnam, All mathematics teachers in the school agreed that lesson study provides them a good opportunity to see teaching and learning in the classroom scenarios. Teachers develop innovative teaching practices to help students learning. Innovative teaching and learning mathematics must be implemented. It must improve meaningful mathematical thinking of students.

Actually, mathematics education in Indonesia was also developing contextual and realistic approach besides innovative learning. Contextual and realistic approaches are recommended to be developed by the teachers to encourage mathematical thinking in primary schools. With these approaches, mathematics learning will be understood by students step-by-step learn and more enthusiastically. To make their teaching learning of primary mathematics more effective, teachers also need to develop resources such as information technology, teaching aids and other media. 

Realistic approach is an approach in mathematics, where a context problem is taken as the starting point of learning mathematics from real phenomena. The students organize the problem and try to identify the mathematical aspects of the problem. Then students develop mathematical concepts.

The learning process starts from contextual problems. Then describe the problem as mathematics language to be algorithm. By implementing activities such as solving, comparing and discussing, the students get the mathematical solution. Then, the students interpret the solution.

In addition the mathematics lessons that will be designed in Realistic Approach should represents the characteristics of how the students do matematisation. The ways to represent it are 1) introduction, 2) creation develop symbol model, 3) reason and explanation, 4) closing and application. In four ways above in each way student always make reflection. Reflection will be present how far participation of students and how far they understand the material.

Teaching learning scheme

In teaching learning mathematics, teacher should prepare ways to teach mathematics beside develops the material with realistic approach. There are 10 teaching learning scheme that will help the teacher prepare the mathematics class. They are 1) lesson plan, 2) apperception, 3) small group discussion, 4) various method, 5) various interaction, 6) various media, 7) student’s reflection, 8) scheme of achieving competence, 9) student’s conclusion, and 10) student worksheet.

1)      Lesson Plan

During the lesson study planning phase, the teacher first identified the problems found in the classroom. It will be accompanied by the solution taken are related to the teaching material, schedule, students’ characteristic, class condition, teaching method, teaching media, experiment kits, and evaluation toward the teaching process and result (Sukirman.2006). teaching plan include prepare the material, method and worksheet that will be given to students, .

2)      Apperception

3)       Small Group Discussion

Group discussion is one way to make students find the problem solving by them self. They think the problem then speak in the small group to find final solution. It will make creative thinking of students and feel confidence. But as teacher, we must know that each student has unique characteristic and different achievement. The small group discussion will be better if they discuss with other students that have different achievement. The number of group discussion is also being consideration; don’t make group discussion in large group. Large group will be not effective and efficient.

4)       Various Method

Method is way to teach a lesson. In this case, mathematics is the lesson. There are many methods to teach mathematics. For example: 1) Expository method, where teacher always speak in front of class, and student just hear it. 2) Investigation method, where students find and understanding mathematics through their experiment or experience. 3) Discussion method like explanation before. 4) Problem solving and problem posing method etc. There are many other methods that can use by teacher, but teacher must paid attention in psychology of student when he/she teach mathematics. With various methods, the lesson will be interesting and students also enthusiastic.

5)      Various Interaction

Interaction is important in a teaching learning process. From the interaction student will understand the material. Without interaction, teaching learning mathematics is impossible. Here, kind of interactions are interaction between student with other students, students with teacher, and students with environment. With various interactions, student will be not boring.

6)      Various Media

Media is tool that use in teaching learning process. It purpose to easier student understanding mathematics. Media can be selected and use technologies as tools for learning and solve problem. It can develop visualization skills to assist in the processing of information, making connections and solving problems.

7)      Student’s Reflection

Reflection is an important part in teaching learning mathematics. It can measure comprehension of students about material. In each section of teaching, student should make reflection of the lesson. Then teacher will straighten the reflection if needed. So students can understand by them self.

8)      Scheme of Achieving Competence

Each process in teaching learning mathematics, student get new knowledge about mathematics. But, the quality of students get knowledge each person is different. Teacher can make the scheme achieving competence to done the target of teaching learning mathematics.

9)      Student’s Conclusion

In each part of learning process students make refection then in the end of learning process the reflections to uncover by student, so we get conclusion.

10)  Student Worksheet

Student worksheet is a method to measure student achievement and comprehension. Student worksheet can be created and developed by mathematics teacher. The teacher as person that knows capability and competency of the students can create student worksheet appropriate with it.

Furthermore, we will talk about mathematical thinking and the nature of student learning mathematics. There are three mathematical thinking according to Katagiri. They are I. Mathematical Attitudes, II. Mathematical Thinking Related to Mathematical Methods, III. Mathematical Thinking Related to Mathematical Contents.

There are four items on the nature of student learn math, so student learn math effectively.

1.                   Student has good motivation and good preparation.

2.                   Student can learn math in collaboration with others.

3.                   Student can learn math individually.

4.                   Student learn math contextually.

All of the teaching learning mathematics must be based on student, students as center, student developing mathematics by them self, student’s psychology also be priority to teach mathematics.

References

Isoda, M. 2010. Lesson Study: Japanese Problem Solving Approaches. Paper presented at APEC Conference on Replicating Exemplary Practices in Mathematics Education, Koh Samui, Thailand, 7‐12 Mar. 2010. http://publications.apec.org/file-download.php?filename=3d%20Isoda_210_hrd_exemplaryMaths.pdf&id=1047_toc

Katagiri, S. 2004. Mathematical Thinking and How to Teach It. Meijitosyo Publishers, Tokyo.Copyright of English version has CRICED, University of Tsukuba. http://www.criced.tsukuba.ac.jp/math/apec/apec2007/paper_pdf/Shigeo%20Katagiri.pdf

Khalid, M. The Role of Text-books and ICT in Designing and Implementing Effective Lessons: Examining Curriculum Recommendations and Teachers’ Practices. http://www.criced.tsukuba.ac.jp/math/apec/apec2011/17-18/MadihahKhilid.pdf

Marsigit,dkk. LESSON STUDY: Promoting Student Thinking on the Concept of  Least Common Multiple (LCM) Through Realistic Approach in the 4^th Grade of Primary Mathematics Teaching.  http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/penelitian/Marsigit,%20Dr.,%20M.A./Paper%20APEC%20Tsukuba%20Sapporo%20Marsigit%20at%20al%20Indonesia.pdf

Sukirman. 2006. Improving The Quality of Secondary Mathematics Teaching Through Lesson Study in Yogyakarta, Indonesia. http://www.criced.tsukuba.ac.jp/math/apec2006/khon_kaen/RR/Sukirman.pdf

Vui, T. Using Lesson Study as A Means to Innovation for Teaching and Learning Mathematics in Vietnam Research Lesson on The Property of The Three Medians in A Triangle. http://www.apecknowledgebank.org/file.aspx?id=2023

Hakekat Matematika dan Pembelajaran Matematika

Matematika merupakan ilmu pengetahuan yang objeknya berada di dalam pikiran dan di luar pikiran manusia. Sebagian besar orang berfikir bahwa matematika adalah ilmu yang abstrak dan sulit dimengerti, tetapi pada dasarnya matematika memiliki hakekat ilmu pengetahuan yang hampir sama dengan ilmu pengetahuan yang lain. Matematika sebagai ilmu tidak akan pernah lepas dari hakekat ilmu yang disampaikan oleh Kant.

Imanuel Kant seorang filsuf dari Rusia mengungkapkan teori mengenai “The Nature of Knowledge”. Menurut Kant pengetahuan diperoleh dari pengalaman dan pemikiran logika manusia. Melalui pengalaman manusia melihat dan merasakan langsung dengan empiri, intuisi, sensasi. Sedangkan dengan pemikiran logika, pengetahuan dapat diperoleh melalui persepsi, ide, pure, konsep, ilmu pengetahuan, pemutusan /judgement.

Ilmu yang diperoleh melalui pengalaman dimulai dengan pengindraan sehingga terjadi representasi dan penerjemahan sehingga manusia dapat menceritakan kembali pengalaman yang telah dialaminya. Objek pengalaman itu sendiri  adalah segala sesuatu yang mungkin di dalam pengalaman yang disebut fenomena. Fenomena adalah semua yang dapat dilihat, dirasakan, dan diraba. Sedangkan objek pemikiran logika adalah sesuatu yang sudah pasti yang disebut noumena yaitu objek-objek yang tidak dapat dilihat, diraba seperi roh dll. Sehingga kaum-kaum materialis tidak percaya terhadap noumena karena mereka tidak percaya akan Tuhan atau biasa disebut komunis.

Pada ilmu pengetahuan, pengalaman dan pemikiran logika tidak dapat dipisahkan karena otak sebagai pengendali dan penerjemah sensori, hal itu berarti pengalaman akan direpresentasikan dengan pemikiran logika sehingga terbentuk pengetahuan baru. Sehingga hal dasar dalam memperoleh ilmu adalah kesadaran. Keasadaran tersebut dapat direpresentasikan dalam bentuk kuantitatif. Semakin tinggi kesadaran manusia dalam memperoleh ilmu maka semakin siap dan optimal ilmu yang diperoleh.

Selain kesadaran beberapa objek dalam kehidupan juga mempunyai nilai kuantitatif yang tentunya bisa diukur yaitu derajat atau dimensi. Yang mana dimensi itu meliputi dimensi ruang, waktu, tempat, kuasa, kompetensi, dan juga ada dimensi formal, normatif serta spiritual. Bagaimanakah dimensi di dalam matamatika? Maka semua yang ada dan yang mungkin ada di dalam matematika adalah dimensi dari matematika itu sendiri.

Pada dasarnya matematika sebagai mata pelajaran akan lebih mudah dipahami siswa ketika matematika dekat dengan kehidupan siswa. Tetapi seperti yang kita ketahui, matematika di sekolah justru cenderung berorientasi pada simbol-simbol angka yang susah dipahami oleh siswa. Jika ditinjau lebih jauh maka simbol-simbol formal dari matematika adalah seperti puncak dari ice berg dimana masih banyak bagian yang belum terlihat di bawah puncak tersebut. Maka di kenallah fenomena gunung es atau ice berg di dalam pembelajaran matematika. Fenomena ini menggambarkan juga bagaimana manusia melihat sesuatu yang konkret ke dalam skema imajinasi sehingga dapat direpresentasikan ke dalam objek formal, hal ini juga tak lepas dari pemaparan hakekat ilmu pengetahuan menurut Kant.

Fenomena ice berg di dalam matematics learning terdiri dari (1) konkret, (2) skema, (3) model, dan (4) formal. Ada tiga dari empat bagian fenomena ice berg di dalam matematika yang jarang sekali di sentuh dan digali lebih dalam. Padahal hal tersebut sangat dekat dan sangat riil di dalam kehidupan.

Untuk mengembangkan matematika dengan konsep pendekatan yang riil itu tidak mudah, apalagi melihat matematika secara konkret kemudian menghubungkannya dengan simbol-simbol formal di dalam matematika. Hal itu terjadi karena adanya jarak di antaranya. Maka sebagai guru matematika yang lebih berorientasi pada dunia matematika seharusnya akan mengarahkan siswa untuk memahami matematika secara utuh yaitu secara formal dan informal. Yang di maksud matematika informal di sini meliputi matematika di dalam kehidupan sehari-hari dan segala sesuatu yang riil yang tidak diperlihatkan langsung dalam simbol matematika.

Pada dasarnya matematika informal dapat digali dengan membuka wawasan siswa terhadap lingkungan sekitar yaitu seperti dalam fenomena ice berg yang pertama “konkret”. Dengan melihat segala sesuatu yang konkret siswa akan lebih mudah untuk memahami. Setelah menemukan masalah konkret maka dibentuklah skema permasalahan dengan berimajinasi menghubungkan informasi-informasi yang ada dengan matematika. Selanjutnya adalah membentuk model sesuai informasi yang diterima. Model ini sebagai representasi masalah yang akan dipecahkan. Dan terakhir adalah notasi formal matematika, dimana siswa seharusnya dapat mengubah informasi yang diterima melalui hal-hal konkret ke dalam notasi formal matematika. Maka siswa akan memahami matematika dengan mudah.

Peran guru di dalam pembelajaran ini juga dibutuhkan dalam membangun dan memotivasi siswa untuk memecahkan masalah konkret ke dalam simbol matematika formal. Guru juga dapat membantu siswa dalam menghubungkan dari setiap tahap ke tahap yang lain seperti dari masalah konkret ke skema atau skema ke model dan seterusnya dengan memberikan pancingan pertanyaan. Dan sebagai tantangan besar bagi guru adalah menagarahkan siswa dalam melihat permasalahan konkret yang ada di dalam kehidupan.

Belajar matematika dengan konsep ice berg ini akan membuka pemikiran siswa untuk memahami matematika secara utuh, tidak hanya simbol tetapi juga permasalahan nyata di dalam kehidupan. Hal ini akan mendorong siswa untuk berfikir kritis dalam memecahkan suatu permasalahan dan memahami secara konseptual. Selain itu siswa dapat belajar bahwa matematika itu dekat dengan kehidupan dan pada hakekatnya objek matematika itu berada di dalam pikiran manusia dan yang ada di luar pikiran manusia.

Yang menjadi pertanyaan sekarang adalah “ Bagaimana cara memperoleh permasalahan konkret di dalam kehidupan padahal  objek matematika itu memiliki karakteristik yang berbeda dengan objek-objek riil di dalam kehidupan manusia?”  Dalam mengambil permasalahan di dalam kehidupan maka diperlukan ilmu menerjemahkan yaitu hermeunitik.

Dalam ilmu penerjemahan hidup, hakekat kehidupan adalah melingkar dan lurus. Yang dimaksud melingkar disini seperti “ kita masih dapat bertemu hari Rabu minggu depan atau bisa bertemu jam 7.00 esok hari. Tetapi yang dimaksud lurus adalah bahwa kita tidak akan bisa mengulangi sesuatu pada tanggal, jam, detik yang sama karena waktu terus berjalan lurus. Maka lingkaran dan garis lurus tersebut akan membentuk spiral kehidupan karena garis lurus dan melingkar itu saliang bersambungan.

Selain melingkar dan lurus kehidupan manusia pada hakekatnya juga adalah realis dan idealis. Pada matematika sendiri objeknya adalah segala sesuatu yang ideal dan sempurna, maka untuk memperolehnya di dalam kehidupan nyata diperlukan idealisasi yaitu menjadikan objek riil dalam kehidupan sebagai sesuatu yang ideal atau sempurna, yang kedua yaitu abstraksi yaitu mengambil sifat-sifat pada objek di dalam kehidupan nyata yang sesuai dengan objek matematika, sedangkan sifat-sifat/ karakteristik yang tidak sesuai dan tidak diperlukan ditinggalkan. Karakteristik atau sifat-sifat yang tidak diperlukan dan diabaikan tersebut akan di tempatkan pada rumah epoche di dalam otak. Misalnya ketika melihat banyak bunga di kebun bunga sebagai fenomena. Maka karakteristik bunga sebagai objek matematika adalah banyaknya bunga, bukan warna dan harumnya.  Warna serta aroma harum tersebut akan diabaikan dan di tempatkan pada rumah epoche, sedangkan banyaknya bunga akan menjadi konsep di dalam otak melalui abstraksi atau idealisasi.

 Dalam phenomenology, idealisasi dan abstraksi tidak akan penah lepas dari cara mendapatkan objek  matematika pada kehidupan konkret karena pada dasarnya tidak ada objek di dalam kehidupan yang ideal sebagai objek matematika. Untuk mendapatkan objek-objek tersebut dan memahami matematika secara konkret di perlukan tidak hanya teori tetapi juga praktik.

Namun ketika melihat proses belajar dan mengajar matematika di Indonesia terlihat jelas bahwa masih banyaknya guru yang tidak mengarahkan siswa pada kegiatan praktik, melainkan hanya teori dengan metode penyampaian eksposisi. Hal tersebut akan menghambat siswa dalam memehami matematika. Sehingga diperlukannya sebuah langkah baru untuk menciptakan pendidikan matematika yang lebih baik melalui innovative learning, di mana siswa tidak hanya mempelajari teori tetepi juga mereka terjun langsung menghadapi permasalahan konkret dengan investigasi, diskusi, dan sedikit penjelasan dari guru.

Praktik  langsung adalah cara yang lebih menyenangkan dan mudah dipahami siswa karena mereka mengalaminya langsung. Sehingga mereka akan mengetahui asal-usul dan cara pemecahan masalah matematika. Matematika itu sendiri tidak hanya berkutat dengan pemecahan maslah atau problem solving tetapi juga dengan problem posing yaitu menyikapi permasalahan.

Asal usul pembelajaran matematika menurut Ernest (1991) dapat di jelaskan sebagai berikut: Pada awalnya matematika merupakan sebuah konsep baru yang dihubungkan dengan objek pengetahuan dan kemudian direpresentasikan dan di reformulasi menjadi konsep baru yang berinteraksi dengan subjek pengetahuan dan interaksi sosial. Selanjutnya adalah publikasi yang menghasilkan feedback critics menjadi sebuah konsep baru lagi. Hal tersebut akan berulang seperti roda yang terus berjalan. Pada hakikatnya matematika di peroleh melalui interaksi baik dengan kehidupan sosial  dan juga alam.

Matematika itu luas baik di dalam pikiran manusia ataupun di luar pikiran manusia. 

Daftar pustaka

Marsigit.2010. The Iceberg Approach of Learning Fractions in Junior High School: Teachers’ Simulations of Prior to Lesson Study Activities. http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/penelitian/Marsigit,%20Dr.,%20M.A./Marsigit_Paper_APEC%20Conferen_Chiang%20Mai_Thailand_November%202010.pdf